WEBVTT

1
00:00:08.252 --> 00:00:11.550
Ahoj, já jsem Monty Montgomery
ze společností Red Hat a Xiph.Org.

2
00:00:11.550 --> 00:00:18.430
Nedávno jsem napsal článek o digitálním zvuku a tom,
proč nemá smysl stahovat hudbu v kvalitě 24bitů/192kHz.

3
00:00:18.430 --> 00:00:23.433
V článku jsem zmínil,
že digitální signál nemá schodový průběh

4
00:00:23.433 --> 00:00:28.680
a konverzí na analogový
rozhodně schody nezískáte.

5
00:00:29.865 --> 00:00:33.865
Právě tohle bylo hlavní téma,
o kterém lidé začali diskutovat.

6
00:00:33.865 --> 00:00:37.221
Víc než polovina emailů
obsahovala dotazy a připomínky

7
00:00:37.221 --> 00:00:39.663
k chování digitálního signálu.

8
00:00:39.894 --> 00:00:45.285
Pojďme si pohrát s jednoduchými digitálními
signály, když je o ně takový zájem.

9
00:00:49.747 --> 00:00:51.006
Předpokládejme, že netušíme,

10
00:00:51.006 --> 00:00:54.089
jak se digitální signál chová.

11
00:00:54.734 --> 00:00:56.841
V tom případě pro nás nemá smysl

12
00:00:56.841 --> 00:00:59.049
testovat na digitálních přístrojích.

13
00:00:59.049 --> 00:01:00.937
Naštěstí stále existuje

14
00:01:00.937 --> 00:01:04.020
mnoho funkčních analogových přístrojů.

15
00:01:04.020 --> 00:01:05.972
Nejdříve potřebujeme generátor signálu,

16
00:01:05.972 --> 00:01:08.190
z kterého získáme analogový signál.

17
00:01:08.190 --> 00:01:12.692
V našem případě to je HP3325 z roku 1978.

18
00:01:12.692 --> 00:01:14.153
Je to stále dobrý generátor.

19
00:01:14.153 --> 00:01:15.614
Pokud se smíříte s jeho rozměry,

20
00:01:15.614 --> 00:01:16.532
hmotností,

21
00:01:16.532 --> 00:01:17.577
spotřebou

22
00:01:17.577 --> 00:01:18.910
a hlučným větrákem,

23
00:01:18.910 --> 00:01:20.329
dá se koupit na eBayi.

24
00:01:20.329 --> 00:01:23.863
Někdy i za nepatrně víc, než je poštovné.

25
00:01:24.617 --> 00:01:28.500
Analogové průběhy budeme sledovat
na analogovém osciloskopu.

26
00:01:28.500 --> 00:01:31.550
Toto je Tektronix 2246 z devadesátých let.

27
00:01:31.550 --> 00:01:34.761
Jeden z posledních a také nejlepších
analogových osciloskopů.

28
00:01:34.761 --> 00:01:36.807
Neměl by chybět v žádné domácí dílně.

29
00:01:37.716 --> 00:01:40.852
Frekvenční spektrum budeme pozorovat

30
00:01:40.852 --> 00:01:43.177
na analogovém spektrálním analyzátoru.

31
00:01:43.177 --> 00:01:47.732
Tento HP3585 je ze stejné produktové
řady jako náš generátor.

32
00:01:47.732 --> 00:01:50.615
Jako ostatní přístroje obsahuje velmi omezený

33
00:01:50.615 --> 00:01:52.905
a neúměrně velký mikrokontrolér,

34
00:01:52.905 --> 00:01:56.276
ale cesta signálu od vstupu až na obrazovku

35
00:01:56.276 --> 00:01:58.537
je výhradně analogová.

36
00:01:58.537 --> 00:02:00.329
Všechny tyto přístroje jsou zastaralé,

37
00:02:00.329 --> 00:02:01.993
ale (krom jejich tonáže)

38
00:02:01.993 --> 00:02:03.844
mají stále výborné parametry.

39
00:02:04.536 --> 00:02:06.868
Právě teď generujeme sinusový průběh

40
00:02:06.868 --> 00:02:12.829
s kmitočtem 1kHz, 1V efektivně.

41
00:02:13.414 --> 00:02:15.220
Na osciloskopu vidíme sinusovku,

42
00:02:15.220 --> 00:02:21.428
která má skutečně 1kHz a 1V efektivně,

43
00:02:21.428 --> 00:02:24.108
což odpovídá mezivrcholovému rozkmitu 2.8V.

44
00:02:24.308 --> 00:02:27.561
A tomu odpovídá i měření na spektrálním analyzátoru,

45
00:02:27.561 --> 00:02:30.644
který také ukazuje bílý šum nízké hladiny

46
00:02:30.644 --> 00:02:32.190
a menší harmonické zkreslení,

47
00:02:32.190 --> 00:02:36.649
s nejvyšším vrcholem asi 70dB pod úrovní signálu.

48
00:02:36.649 --> 00:02:38.612
V našich pokusech nehraje roli,

49
00:02:38.612 --> 00:02:40.574
ale rád bych na něj upozornil dřív,

50
00:02:40.574 --> 00:02:42.452
než si ho sami všimnete. 

51
00:02:44.036 --> 00:02:47.142
A teď do cesty postavíme digitální vzorkování.

52
00:02:48.557 --> 00:02:51.024
Použijeme běžnou

53
00:02:51.024 --> 00:02:53.374
zvukovou kartu eMagic USB1.

54
00:02:53.374 --> 00:02:55.337
Je přes deset let stará

55
00:02:55.337 --> 00:02:57.257
a dávno překonaná.

56
00:02:57.964 --> 00:03:02.676
Současné převodníky daleko předčí její parametry:

57
00:03:03.076 --> 00:03:07.924
plochost, linearita,
chvění, šum, prostě všechno...

58
00:03:07.924 --> 00:03:09.353
...co zřejmě nepostřehnete.

59
00:03:09.353 --> 00:03:11.604
Rozdíl se sice dá změřit,

60
00:03:11.604 --> 00:03:13.609
ne nutně však i slyšet.

61
00:03:13.609 --> 00:03:16.404
Už tyhle staré krabičky

62
00:03:16.404 --> 00:03:18.643
byly téměř ideálně transparentní.

63
00:03:20.244 --> 00:03:22.825
eMagic zapojím do svého ThinkPadu,

64
00:03:22.825 --> 00:03:26.121
který zobrazuje digitální
průběh signálu a jeho spektrum.

65
00:03:26.121 --> 00:03:28.788
Pak pošle signál zpět do eMagicu,

66
00:03:28.788 --> 00:03:30.921
kde je znovu převeden do analogové podoby

67
00:03:30.921 --> 00:03:33.332
a výstup je zobrazen na přístrojích.

68
00:03:33.332 --> 00:03:35.582
Vstup nalevo, výstup napravo.

69
00:03:40.211 --> 00:03:41.214
Jdeme na to!

70
00:03:41.214 --> 00:03:43.924
Začneme konverzí analogového signálu na digitální

71
00:03:43.924 --> 00:03:47.347
a zpět na analogový s žádnými mezikroky.

72
00:03:47.347 --> 00:03:49.268
Generátor signálu generuje sinusovku

73
00:03:49.268 --> 00:03:52.649
s frekvencí 1kHz, stejně jako předtím.

74
00:03:52.649 --> 00:03:57.428
Osciloskop na vstupu ukazuje analogovou sinusovku.

75
00:03:57.428 --> 00:04:01.694
Signál převedeme pulzně kódovou modulací na 16bitů/44,1kHz,

76
00:04:01.694 --> 00:04:03.828
stejně jako na kompaktním disku.

77
00:04:03.828 --> 00:04:07.156
Spektrum digitalizovaného signálu
odpovídá tomu, co jsme viděli dříve...

78
00:04:07.156 --> 00:04:10.836
a co vidíme na spektrálním analyzátoru,

79
00:04:10.836 --> 00:04:15.154
pomineme-li vyšší šum
vysokoimpedančního vstupu.

80
00:04:15.154 --> 00:04:15.956
Nyní

81
00:04:18.248 --> 00:04:20.798
zobrazení průběhu ukazuje digitalizovanou sinusovku

82
00:04:20.798 --> 00:04:23.966
jako schodový graf, jeden schod na každý vzorek.

83
00:04:23.966 --> 00:04:26.388
Pokud se podíváme na výstupní signál,

84
00:04:26.388 --> 00:04:29.054
který byl převeden z digitálu zpět na analog,

85
00:04:29.054 --> 00:04:32.052
vidíme, že je totožný s původní sinusovkou.

86
00:04:32.052 --> 00:04:33.483
Žádné schody.

87
00:04:33.914 --> 00:04:37.193
1kHz je stále dost nízký kmitočet,

88
00:04:37.193 --> 00:04:40.633
Možná jsou schody jen těžko
postřehnutelné, nebo byly vyhlazeny.

89
00:04:40.739 --> 00:04:49.492
Zvolíme tedy vyšší frekvenci
bližší Nyquistově, řekněme 15kHz.

90
00:04:49.492 --> 00:04:53.545
Sinusovka je teď zastoupená
méně než třemi vzorky na periodu

91
00:04:53.545 --> 00:04:55.838
a digitální průběh nevypadá hezky.

92
00:04:55.838 --> 00:04:59.798
Zdání klame. Na analogovém výstupu...

93
00:05:01.876 --> 00:05:06.033
je bezchybná sinusovka, stejná jako původní.

94
00:05:06.633 --> 00:05:09.228
Pokračujme dál.

95
00:05:17.353 --> 00:05:20.151
16kHz....

96
00:05:23.198 --> 00:05:25.616
17kHz...

97
00:05:28.201 --> 00:05:29.945
18kHz...

98
00:05:33.822 --> 00:05:35.548
19kHz...

99
00:05:40.457 --> 00:05:42.465
20kHz.

100
00:05:49.097 --> 00:05:52.350
Vítejte na horní hranici schopností lidského ucha.

101
00:05:52.350 --> 00:05:54.377
Výstupní signál je stále dokonalý.

102
00:05:54.377 --> 00:05:58.025
Žádné zuby, žádné hrany, žádné schody.

103
00:05:58.025 --> 00:06:01.342
Kam se tedy schody poděly?

104
00:06:01.342 --> 00:06:03.198
Nesnažte se odpovědět, je to chyták.

105
00:06:03.198 --> 00:06:04.318
Nikdy tam nebyly.

106
00:06:04.318 --> 00:06:06.652
Vykreslovat digitální průběh jako schody...

107
00:06:08.712 --> 00:06:10.772
je samo o sobě chybou.

108
00:06:10.942 --> 00:06:11.998
Proč?

109
00:06:11.998 --> 00:06:14.366
Schody jsou funkcí spojitého času.

110
00:06:14.366 --> 00:06:16.201
Jsou zubaté a definované po částech,

111
00:06:16.201 --> 00:06:19.700
ale v každém bodě v čase mají hodnotu.

112
00:06:19.700 --> 00:06:22.004
Vzorkovaný signál je úplně jiný.

113
00:06:22.004 --> 00:06:23.337
Je v čase diskrétní.

114
00:06:23.337 --> 00:06:27.337
Má hodnotu jen v okamžiku měření každého vzorku

115
00:06:27.337 --> 00:06:32.596
a všude jinde není definován -- nemá hodnotu.

116
00:06:32.596 --> 00:06:36.666
Korektní kresba v čase diskrétního
signálu je bodový graf.

117
00:06:40.020 --> 00:06:42.974
Odpovídající spojitý analogový signál

118
00:06:42.974 --> 00:06:45.364
probíhá hladce každým bodem,

119
00:06:45.364 --> 00:06:50.153
a to platí pro všechny frekvence.

120
00:06:50.153 --> 00:06:53.033
Zajímavým a ne zcela zřejmým faktem je,

121
00:06:53.033 --> 00:06:55.454
že existuje právě jeden frekvenčně omezený signál,

122
00:06:55.454 --> 00:06:57.417
který probíhá všemi vzorky.

123
00:06:57.417 --> 00:06:58.708
Řešení je jednoznačné.

124
00:06:58.708 --> 00:07:01.246
Pokud vzorkujete frekvenčně omezený signál

125
00:07:01.246 --> 00:07:02.612
a převedete ho zpět na analogový,

126
00:07:02.612 --> 00:07:06.462
jediný možný výstup je původní signál.

127
00:07:06.462 --> 00:07:07.838
Ještě než řeknete:

128
00:07:07.838 --> 00:07:11.721
„Já ale mohu nakreslit i jiný signál, který probíhá všemi body.“

129
00:07:11.721 --> 00:07:14.283
Ano, to opravdu můžete, ale...

130
00:07:17.268 --> 00:07:20.521
pokud se jakkoliv odchyluje od originálu,

131
00:07:20.521 --> 00:07:24.905
pak obsahuje frekvenci vyšší nebo rovnou Nyquistově,

132
00:07:24.905 --> 00:07:26.185
čímž porušuje podmínku frekvenčního omezení

133
00:07:26.185 --> 00:07:28.358
a není platným řešením.

134
00:07:28.574 --> 00:07:30.036
Tak proč si všichni myslí,

135
00:07:30.036 --> 00:07:32.702
že digitální signál jsou schody?

136
00:07:32.702 --> 00:07:34.900
Napadají mě dva důvody:

137
00:07:34.900 --> 00:07:37.956
Za prvé: je jednoduché převést

138
00:07:37.972 --> 00:07:39.294
vzorkovaný signál na schody

139
00:07:39.294 --> 00:07:42.409
protažením hodnoty každého
vzorku až k tomu dalšímu.

140
00:07:42.409 --> 00:07:44.414
Tomu se říká extrapolace nultého řádu

141
00:07:44.414 --> 00:07:47.913
a je důležitým krokem v některých D/A převodnících,

142
00:07:47.913 --> 00:07:50.089
zejména v těch jednodušších.

143
00:07:50.089 --> 00:07:55.591
Takže každý, kdo se zajímá a D/A převodníky,

144
00:07:55.592 --> 00:07:59.550
nejspíš narazí na schodový graf.

145
00:07:59.550 --> 00:08:01.982
To ale není hotová konverze

146
00:08:01.982 --> 00:08:04.250
a neodpovídá výstupnímu signálu.

147
00:08:04.944 --> 00:08:05.684
Za druhé

148
00:08:05.684 --> 00:08:07.529
(a pravděpodobněji):

149
00:08:07.529 --> 00:08:09.449
i inženýři, kteří věci rozumí,

150
00:08:09.449 --> 00:08:10.441
jako já,

151
00:08:10.441 --> 00:08:13.193
kreslí schody, přestože vědí, že to není technicky správně.

152
00:08:13.193 --> 00:08:15.571
Je to jako jednorozměrná verze

153
00:08:15.571 --> 00:08:17.395
velkých pixelů v grafickém editoru.

154
00:08:17.395 --> 00:08:19.241
Pixely také nejsou čtvercové,

155
00:08:19.241 --> 00:08:23.081
jsou to hodnoty dvourozměrné funkce,

156
00:08:23.081 --> 00:08:26.366
takže jsou to také nekonečně malé body.

157
00:08:26.366 --> 00:08:28.500
Pracovat s čímkoliv nekonečně malým

158
00:08:28.500 --> 00:08:30.804
je ale opruz.

159
00:08:30.804 --> 00:08:32.212
Proto ty velké čtverce.

160
00:08:32.212 --> 00:08:35.966
Digitální schody jsou to samé.

161
00:08:35.966 --> 00:08:37.684
Je to jen praktická kresba.

162
00:08:37.684 --> 00:08:40.404
Schody tam ve skutečnosti nejsou.

163
00:08:45.652 --> 00:08:48.233
Konverzí digitálního signálu na analogový

164
00:08:48.233 --> 00:08:50.900
získáme vyhlazený průběh,
nehledě na bitovou hloubku:

165
00:08:50.900 --> 00:08:53.193
24 nebo 16 bitů...

166
00:08:53.193 --> 00:08:54.196
nebo 8...

167
00:08:54.196 --> 00:08:55.486
na tom nezáleží.

168
00:08:55.486 --> 00:08:57.534
Znamená to tedy, že počet bitů

169
00:08:57.534 --> 00:08:58.953
nehraje roli?

170
00:08:59.245 --> 00:09:00.521
Rozhodně ne.

171
00:09:02.121 --> 00:09:06.046
Druhý kanál obsahuje stejnou sinusovku,

172
00:09:06.046 --> 00:09:09.086
kterou kvantizujeme s ditheringem na 8 bitů. 

173
00:09:09.086 --> 00:09:14.174
Na 2. kanálu osciloskopu vidíme hladkou sinusovku.

174
00:09:14.174 --> 00:09:18.014
Zblízka vidíme o trochu víc šumu.

175
00:09:18.014 --> 00:09:19.305
To je vodítko.

176
00:09:19.305 --> 00:09:21.273
Zkontrolujeme-li spektrum signálu...

177
00:09:22.889 --> 00:09:23.732
...aha!

178
00:09:23.732 --> 00:09:26.398
Naše sinusovka je nedotčená,

179
00:09:26.398 --> 00:09:28.490
ale úroveň šumu 8-bitového signálu

180
00:09:28.490 --> 00:09:32.470
je mnohem vyšší!

181
00:09:32.948 --> 00:09:36.148
A to je rozdíl, který dělá počet bitů.

182
00:09:36.148 --> 00:09:37.434
Nic víc!

183
00:09:37.822 --> 00:09:39.956
Když digitalizujeme signál,
nejdřív ho vzorkujeme.

184
00:09:39.956 --> 00:09:42.366
Vzorkovací krok je přesný,
nevzniká žádná ztráta.

185
00:09:42.366 --> 00:09:45.626
Pak ale signál kvantizujeme
a kvantizací vzniká šum.

186
00:09:47.827 --> 00:09:50.793
Počet bitů určuje, kolik šumu,

187
00:09:50.793 --> 00:09:52.569
tedy hladinu šumu.

188
00:10:00.170 --> 00:10:03.646
Jak zní kvantizační šum s ditheringem?

189
00:10:03.646 --> 00:10:06.012
Poslechneme si naši 8-bitovou sinusovku.

190
00:10:12.521 --> 00:10:15.273
Těžko uslyšíme něco jiného než její tón.

191
00:10:15.273 --> 00:10:18.740
Odfiltrujeme tón a poslechneme si samotný šum.

192
00:10:18.740 --> 00:10:21.683
A protože je šum tichý, zvýšíme hlasitost.

193
00:10:32.009 --> 00:10:35.049
Pokud jste nahrávali na analogová zařízení,

194
00:10:35.049 --> 00:10:36.670
možná jste si právě pomysleli:

195
00:10:36.670 --> 00:10:40.382
„No ne! To zní jako syčení magnetické pásky!“

196
00:10:40.382 --> 00:10:41.929
Nejen že zní,

197
00:10:41.929 --> 00:10:43.433
stejně se i chová.

198
00:10:43.433 --> 00:10:45.225
A pokud použijeme Gaussův dithering,

199
00:10:45.225 --> 00:10:47.646
je tento šum a syčení pásky matematicky shodné.

200
00:10:47.646 --> 00:10:49.225
Je to syčení magnetické pásky.
 
201
00:10:49.225 --> 00:10:51.774
To znamená, že můžeme měřit

202
00:10:51.774 --> 00:10:54.196
úroveň šumu magnetické pásky

203
00:10:54.196 --> 00:10:56.233
pomocí bitů místo decibelů

204
00:10:56.233 --> 00:10:59.902
a pohlížet na něj digitálně.

205
00:10:59.902 --> 00:11:03.028
Magnetofonové kazety...

206
00:11:03.028 --> 00:11:05.449
(pokud je pamatujete)

207
00:11:05.449 --> 00:11:09.161
v nejlepším případě dosáhly kvality 9 bitů,

208
00:11:09.161 --> 00:11:11.209
v praxi spíše 5 nebo 6,

209
00:11:11.209 --> 00:11:13.876
pokud jste nahrávali na magnetofonu.

210
00:11:13.876 --> 00:11:19.422
Vaše nahrávky měly hloubku 6 bitů... v lepším případě. 

211
00:11:19.837 --> 00:11:22.345
Profesionální kotoučové pásky

212
00:11:22.345 --> 00:11:24.553
používané ve studiích stěží dosáhly...

213
00:11:24.553 --> 00:11:26.473
...uhádnete?

214
00:11:26.473 --> 00:11:27.604
13 bitů.

215
00:11:27.604 --> 00:11:28.980
Pomocí silného potlačení šumu.

216
00:11:28.980 --> 00:11:32.062
Proto zkratka 'DDD' na kompaktních discích

217
00:11:32.062 --> 00:11:35.208
znamenala velký high-end.

218
00:11:40.116 --> 00:11:42.825
Stále říkám, že kvantizuji s ditheringem.

219
00:11:42.825 --> 00:11:44.734
Co ale dithering znamená?

220
00:11:44.734 --> 00:11:47.284
A co dělá?

221
00:11:47.284 --> 00:11:49.876
Nejjednodušší způsob, jak kvantizovat signál,

222
00:11:49.876 --> 00:11:52.329
je vybrat číslicovou hodnotu

223
00:11:52.329 --> 00:11:54.377
nejbližší okamžité výchylce.

224
00:11:54.377 --> 00:11:55.337
Očividně.

225
00:11:55.337 --> 00:11:57.545
Naneštěstí konkrétní šum,

226
00:11:57.545 --> 00:11:59.220
který vznikne tímto postupem,

227
00:11:59.220 --> 00:12:02.174
je závislý na vstupním signálu.

228
00:12:02.174 --> 00:12:04.596
Takže vznikne šum, který je proměnlivý,

229
00:12:04.596 --> 00:12:06.142
způsobuje zkreslení,

230
00:12:06.142 --> 00:12:09.054
případně je jinak nežádoucí.

231
00:12:09.054 --> 00:12:11.764
Dithering je speciálně zkonstruovaný šum,

232
00:12:11.764 --> 00:12:15.273
který nahrazuje šum vzniklý jednoduchou kvantizací.

233
00:12:15.273 --> 00:12:18.025
Dithering nepřehlušuje
ani nenuluje kvantizační šum,

234
00:12:18.025 --> 00:12:20.190
ale nahrazuje ho šumem,

235
00:12:20.190 --> 00:12:22.612
který má námi zvolené charakteristiky,

236
00:12:22.612 --> 00:12:24.794
nezávislé ne vstupním signálu.

237
00:12:25.256 --> 00:12:27.081
Podíváme se, co dithering dělá.

238
00:12:27.081 --> 00:12:30.078
Šum našeho generátoru
je pro tento pokus moc vysoký,

239
00:12:30.431 --> 00:12:33.161
budeme tedy generovat sinusovku

240
00:12:33.161 --> 00:12:34.782
pomocí ThinkPadu

241
00:12:34.782 --> 00:12:38.205
a kvantizujeme jí na 8 bitů s ditheringem.

242
00:12:39.006 --> 00:12:41.342
Na displeji vidíme krásnou sinusovku,

243
00:12:41.342 --> 00:12:43.452
stejně jako na osciloskopu...

244
00:12:44.222 --> 00:12:44.972
a...

245
00:12:46.588 --> 00:12:49.375
až se obnoví spektrální analyzátor...

246
00:12:50.713 --> 00:12:53.588
uvidíme čistou frekvenční
špičku a konstantní hladinu šumu 

247
00:12:56.864 --> 00:12:58.611
na obou analyzátorech,

248
00:12:58.611 --> 00:12:59.646
stejně jako předtím.

249
00:12:59.646 --> 00:13:01.549
Opakuji, teď používám dithering.

250
00:13:02.196 --> 00:13:04.225
A teď dithering vypnu.

251
00:13:05.779 --> 00:13:07.913
Kvantizační šum, ditheringem rozprostřený

252
00:13:07.913 --> 00:13:09.577
do konstantní hladiny,

253
00:13:09.577 --> 00:13:12.286
vyroste do špiček harmonického zkreslení.

254
00:13:12.286 --> 00:13:16.030
Hladina šumu je nižší, ale úroveň zkreslení je nenulová

255
00:13:16.030 --> 00:13:19.668
a špičky zkreslení jsou výš,
než byla hladina šumu při ditheringu.

256
00:13:19.668 --> 00:13:22.318
V případě 8-bitové hloubky je tento efekt přeceňován.

257
00:13:22.488 --> 00:13:24.200
Při 16 bitech,

258
00:13:24.692 --> 00:13:25.929
dokonce i bez ditheringu,

259
00:13:25.929 --> 00:13:28.308
bude harmonické zkreslení tak nízké,

260
00:13:28.308 --> 00:13:30.708
že ho vůbec neuslyšíme.

261
00:13:30.708 --> 00:13:34.581
Přesto můžeme dithering použít,

262
00:13:34.581 --> 00:13:36.489
chceme-li zkreslení eliminovat.

263
00:13:37.642 --> 00:13:39.273
Opět na chvíli dithering vypnu.

264
00:13:40.934 --> 00:13:43.444
Všimněte si, že úroveň zkreslení 

265
00:13:43.444 --> 00:13:47.070
signálu kvantizovaného bez ditheringu

266
00:13:47.070 --> 00:13:49.033
je nezávislá na amplitudě signálu.

267
00:13:49.033 --> 00:13:51.998
Když ale amplituda klesne pod 1/2 bitu,

268
00:13:51.998 --> 00:13:54.036
vše se kvantizuje na nulu.

269
00:13:54.036 --> 00:13:54.910
Dá se říct,

270
00:13:54.910 --> 00:13:58.557
že cokoliv kvantizováno na nulu má 100% zkreslení.

271
00:13:58.833 --> 00:14:01.588
I toto zkreslení dithering eliminuje.

272
00:14:01.588 --> 00:14:03.599
Zapneme dithering...

273
00:14:03.599 --> 00:14:06.377
a náš signál je zpět s úrovní 1/4 bitu,

274
00:14:06.377 --> 00:14:09.076
včetně rovnoměrné hladiny šumu.

275
00:14:09.630 --> 00:14:11.220
Hladina šumu nemusí být rovnoměrná.

276
00:14:11.220 --> 00:14:12.798
Dither je signál dle našeho výběru.

277
00:14:12.798 --> 00:14:15.006
Vyberme tedy šum co nejméně nápadný 

278
00:14:15.006 --> 00:14:17.017
a těžko postřehnutelný.

279
00:14:18.142 --> 00:14:22.484
Náš sluch je nejcitlivější na pásmo 2kHz - 4kHz,

280
00:14:22.484 --> 00:14:25.438
takže tam bude šum nejvíc zřetelný.

281
00:14:25.438 --> 00:14:29.406
Můžeme tvarovat ditheringový šum

282
00:14:29.406 --> 00:14:31.241
a přesunout ho do méně vnímaných oblastí,

283
00:14:31.241 --> 00:14:33.910
obyčejně k vyšším frekvencím.

284
00:14:34.249 --> 00:14:37.460
16-bitový ditheringový šum je normálně neslyšitelný,

285
00:14:37.460 --> 00:14:39.668
ale poslechněme si náš tvarovaný šum

286
00:14:39.668 --> 00:14:42.234
při mnohem vyšší hlasitosti.

287
00:14:56.020 --> 00:14:59.977
Ještě něco: kvantizační šum
s ditheringem přenáší vyšší výkon

288
00:14:59.977 --> 00:15:04.276
než bez ditheringu, přestože zní tišeji.

289
00:15:04.276 --> 00:15:07.902
To je možné vidět na VU metru
během tichých pasáží.

290
00:15:07.902 --> 00:15:10.537
Ale dithering můžeme
nejen zapnout nebo vypnout.

291
00:15:10.537 --> 00:15:14.712
Můžeme snížit jeho úroveň
za cenu lehkého zkreslení

292
00:15:14.712 --> 00:15:18.313
a minimalizovat tak výsledný efekt.

293
00:15:19.605 --> 00:15:22.790
Teď budeme vstupní signál takto modulovat...

294
00:15:27.098 --> 00:15:30.206
abychom ukázali, jak to ovlivní kvantizační šum.

295
00:15:30.206 --> 00:15:33.289
Při plné úrovni je šum ditheringu

296
00:15:33.289 --> 00:15:35.643
homogenní, stálý a rovnoměrný.

297
00:15:40.937 --> 00:15:42.772
Když však snižujeme jeho úroveň,

298
00:15:42.772 --> 00:15:46.356
vstupní signál stále více
ovlivňuje amplitudu a charakter

299
00:15:46.356 --> 00:15:47.977
kvantizačního šumu.

300
00:16:09.883 --> 00:16:13.844
Tvarovaný dithering se chová podobně,

301
00:16:13.844 --> 00:16:16.553
ale tvarování nám poskytuje jednu výhodu:

302
00:16:16.553 --> 00:16:18.804
Můžeme o něco snížit úroveň ditheringu

303
00:16:18.804 --> 00:16:20.937
a stále získat výstup méně ovlivněný

304
00:16:20.937 --> 00:16:23.662
signálem vstupním.

305
00:16:49.172 --> 00:16:51.508
Přestože jsem strávil ditheringem tolik času,

306
00:16:51.508 --> 00:16:53.012
jedná se o rozdíly,

307
00:16:53.012 --> 00:16:56.372
které začínají na úrovni -100 decibelů.

308
00:16:56.372 --> 00:16:59.806
Možná by byl dithering důležitější,

309
00:16:59.806 --> 00:17:01.513
kdyby měly CD disky 14 bitů.

310
00:17:01.989 --> 00:17:02.644
Možná.

311
00:17:02.644 --> 00:17:05.438
Při 16 bitech opravdu nehraje roli.

312
00:17:05.438 --> 00:17:08.019
Dithering můžete vnímat jako pojistku,

313
00:17:08.019 --> 00:17:11.443
která nám zajistí několik
decibelů dynamického rozsahu navíc,

314
00:17:11.443 --> 00:17:12.804
jen pro případ.

315
00:17:12.990 --> 00:17:14.196
Pravdou je,

316
00:17:14.196 --> 00:17:16.361
že vynecháním ditheringu

317
00:17:16.361 --> 00:17:19.182
dobrou nahrávku nikdy nezničíte.

318
00:17:24.414 --> 00:17:25.790
Používali jsme sinusovky.

319
00:17:25.790 --> 00:17:28.254
Jsou jasnou volbou,

320
00:17:28.254 --> 00:17:32.212
pokud chceme zkoumat vlatnosti
soustavy při izolované frekvenci.

321
00:17:32.212 --> 00:17:34.217
Teď se podíváme na něco složitějšího.

322
00:17:34.217 --> 00:17:35.923
Co bychom měli očekávat,

323
00:17:35.923 --> 00:17:39.671
pokud změním průběh na obdélníkový?

324
00:17:42.718 --> 00:17:45.921
Vstupní osciloskop ukazuje 1kHz obdélníky.

325
00:17:45.921 --> 00:17:47.351
Výstupní osciloskop ukazuje...

326
00:17:48.614 --> 00:17:51.102
přesně to, co by měl.

327
00:17:51.102 --> 00:17:53.900
Co je vlastně obdélníkový signál?

328
00:17:54.654 --> 00:17:57.982
Je to signál s jistou kladnou hodnotou,

329
00:17:57.982 --> 00:18:00.788
který v polovině periody skokem přejde

330
00:18:00.788 --> 00:18:02.910
do záporné hodnoty.

331
00:18:02.910 --> 00:18:05.076
Tím ovšem nevysvětlíme,

332
00:18:05.076 --> 00:18:07.241
jak se z tohoto vstupu

333
00:18:07.241 --> 00:18:09.378
stal tento výstup.

334
00:18:10.132 --> 00:18:12.713
Vzpomeňme si, že každý signál

335
00:18:12.713 --> 00:18:15.508
je součtem diskrétních frekvencí

336
00:18:15.508 --> 00:18:18.302
a obdélníkový signál je součtem

337
00:18:18.302 --> 00:18:19.636
základní frekvence

338
00:18:19.636 --> 00:18:22.228
a nekonečného množství lichých harmonických.

339
00:18:22.228 --> 00:18:24.597
Jejich součtem získáme obdélník.

340
00:18:26.398 --> 00:18:27.433
Na první pohled

341
00:18:27.433 --> 00:18:29.225
nám ani to nepomůže.

342
00:18:29.225 --> 00:18:31.561
Musíte sečíst nekonečné množství harmonických frekvencí,

343
00:18:31.561 --> 00:18:33.108
abyste dostali odpověď.

344
00:18:33.108 --> 00:18:35.977
My ale nemáme
nekonečné množství frekvencí!

345
00:18:36.960 --> 00:18:39.902
Používáme ostrý antialiasingový filtr,

346
00:18:39.902 --> 00:18:42.206
který omezí signál těsně nad 20kHz,

347
00:18:42.206 --> 00:18:44.158
takže náš signál je frekvenčně omezen

348
00:18:44.158 --> 00:18:46.421
a máme toto:

349
00:18:52.500 --> 00:18:56.468
...a přesně to vidíme na osciloskopu.

350
00:18:56.468 --> 00:18:59.550
Zvlnění okolo ostrých hran omezeného signálu

351
00:18:59.550 --> 00:19:00.926
nazýváme Gibbsův efekt.

352
00:19:00.926 --> 00:19:04.137
Projeví se pokaždé, když odstraníte
oblast frekvenčního spektra

353
00:19:04.137 --> 00:19:07.006
v oblasti nenulové energie.

354
00:19:07.006 --> 00:19:09.854
Jednoduché pravidlo zní: čím ostřejší omezení,

355
00:19:09.854 --> 00:19:11.188
tím větší zvlnění.

356
00:19:11.188 --> 00:19:12.777
Což je zhruba pravda,

357
00:19:12.777 --> 00:19:14.900
ovšem při jisté opatrnosti.

358
00:19:14.900 --> 00:19:15.774
Například:

359
00:19:15.774 --> 00:19:19.529
co očekáváte, že se stane, když signál projde

360
00:19:19.529 --> 00:19:23.181
antialiasingovým filtrem podruhé?

361
00:19:34.136 --> 00:19:37.588
Krom zpoždění o několik cyklů...

362
00:19:37.588 --> 00:19:39.348
je odpověď...

363
00:19:39.348 --> 00:19:40.857
vůbec nic.

364
00:19:41.257 --> 00:19:43.302
Signál už byl frekvenčně omezen.

365
00:19:43.656 --> 00:19:46.590
Nové omezení s ním neudělá nic.

366
00:19:46.590 --> 00:19:50.686
Druhý průchod neodstraní frekvence,
které už byly jednou odstraněny.

367
00:19:52.070 --> 00:19:53.737
To je důležité.

368
00:19:53.737 --> 00:19:56.233
Lidé často považují zvlnění za artefakt,

369
00:19:56.233 --> 00:19:59.945
který je přidán antialiasingovým
nebo rekonstrukčním filtrem,

370
00:19:59.945 --> 00:20:01.737
a že se zvlnění

371
00:20:01.737 --> 00:20:03.913
každým průchodem zhorší.

372
00:20:03.913 --> 00:20:05.950
Zde vidíme, že to se nestalo.

373
00:20:05.950 --> 00:20:09.492
Byl to tedy filtr,
který při prvním průchodu přidal zvlnění?

374
00:20:09.492 --> 00:20:10.537
Rozhodně ne.

375
00:20:10.537 --> 00:20:12.126
Je to drobná nuance,

376
00:20:12.126 --> 00:20:15.252
ale zvlnění od Gibbsova efektu není přidáno filtrem,

377
00:20:15.252 --> 00:20:18.836
ale je prostě součástí frekvenčně omezeného signálu.

378
00:20:18.836 --> 00:20:20.798
I když synteticky vyrobíme signál,

379
00:20:20.798 --> 00:20:23.508
který vypadá jako dokonalý obdélník,

380
00:20:23.508 --> 00:20:26.206
stále je omezený šířkou pásma.

381
00:20:26.206 --> 00:20:29.140
Vzpomeňte si, že schodový graf je zavádějící.

382
00:20:29.140 --> 00:20:32.222
Ve skutečnosti máme
jen body v okamžicích vzorkování 

383
00:20:32.222 --> 00:20:36.148
a právě jeden frekvenčně
omezený signál jim vyhovuje.

384
00:20:36.148 --> 00:20:39.614
Když jsme nakreslili dokonalý obdélníkový signál,

385
00:20:39.614 --> 00:20:43.198
jen jsme pospojovali body jako při spojovačce,

386
00:20:43.198 --> 00:20:47.785
aby to vypadalo, že nemá žádné zvlnění.

387
00:20:47.785 --> 00:20:49.449
Ale původní, frekvenčně omezený signál

388
00:20:49.449 --> 00:20:52.742
včetně zvlnění je pořád zde.

389
00:20:54.004 --> 00:20:56.542
To nás přivádí k důležitému bodu.

390
00:20:56.542 --> 00:20:59.550
Nejspíš jste slyšeli, že přesnost časování 

391
00:20:59.550 --> 00:21:02.409
je limitována vzorkovací
frekvencí digitálního signálu.

392
00:21:02.409 --> 00:21:05.140
Jinak řečeno: digitální signál
nemůže popsat cokoliv,

393
00:21:05.140 --> 00:21:08.041
co se odehraje mezi vzorky.

394
00:21:08.041 --> 00:21:11.422
Z toho by plynulo,
že strmé hrany musí být zarovnány

395
00:21:11.422 --> 00:21:14.473
přesně se vzorkováním,
jinak bude časování posunuto,

396
00:21:14.473 --> 00:21:16.219
nebo hrany prostě zmizí.

397
00:21:16.711 --> 00:21:20.820
Už teď vidíme, proč to není pravda.

398
00:21:20.820 --> 00:21:23.742
Opakuji, naše signály jsou frekvenčně omezené.

399
00:21:23.742 --> 00:21:26.036
A digitální signál, to jsou vzorky,

400
00:21:26.036 --> 00:21:29.340
ne schody nebo „spojovačka“.

401
00:21:31.572 --> 00:21:34.592
Rozhodně například můžeme...

402
00:21:36.777 --> 00:21:39.337
umístit náběžnou hranu
omezeného obdélníkového signálu

403
00:21:39.337 --> 00:21:42.004
kamkoliv mezi vzorky.

404
00:21:42.004 --> 00:21:44.354
Je dokonale popsána...

405
00:21:47.508 --> 00:21:50.218
a dokonale zrekonstruována.

406
00:22:04.620 --> 00:22:06.526
Stejně jako v předchozím díle

407
00:22:06.526 --> 00:22:08.393
jsme se dotkli mnoha témat,

408
00:22:08.393 --> 00:22:10.868
ale zdaleka jsme žádné nevyčerpali.

409
00:22:10.868 --> 00:22:13.620
Pokud nic jiného, mé hříchy
zanedbání se prohloubily

410
00:22:13.620 --> 00:22:16.286
a tímto bychom mohli skončit.

411
00:22:16.286 --> 00:22:17.833
Anebo začít?

412
00:22:17.833 --> 00:22:18.708
Zkoumejte do hloubky.

413
00:22:18.708 --> 00:22:19.710
Experimentujte.

414
00:22:19.710 --> 00:22:21.374
Svoje ukázky jsem vybral pečlivě,

415
00:22:21.374 --> 00:22:23.668
aby byly jednoduché a s jasnými výsledky.

416
00:22:23.668 --> 00:22:26.217
Kterýkoliv z nich můžete sami zopakovat.

417
00:22:26.217 --> 00:22:28.766
Přesto se někdy naučíme nejvíc tím,

418
00:22:28.766 --> 00:22:30.516
že rozbijeme oblíbenou hračku

419
00:22:30.516 --> 00:22:32.553
a prozkoumáme díly, které z ní vypadly.

420
00:22:32.553 --> 00:22:35.230
To je v pořádku, jsme inženýři.

421
00:22:35.230 --> 00:22:36.350
Hrajte si s parametry,

422
00:22:36.350 --> 00:22:37.972
hackujte kód,

423
00:22:37.972 --> 00:22:39.774
vymýšlejte podobné pokusy.

424
00:22:39.774 --> 00:22:40.692
Zdrojové kódy ke všemu,

425
00:22:40.692 --> 00:22:42.398
včetně předváděcí aplikace s tlačítky

426
00:22:42.398 --> 00:22:44.361
je k nalezení na Xiph.Org.

427
00:22:44.361 --> 00:22:45.940
Při experimentování

428
00:22:45.940 --> 00:22:47.401
vás nejspíš zaskočí něco,

429
00:22:47.401 --> 00:22:49.950
čemu nebudete rozumět.

430
00:22:49.950 --> 00:22:51.198
Žádný strach!

431
00:22:51.198 --> 00:22:54.537
Pro rychlý průzkum je výborným místem Wikipedia,

432
00:22:54.537 --> 00:22:56.788
nehledě na to, jak jsem si ji dobíral.

433
00:22:56.788 --> 00:22:59.956
A pokud budete chtít signálům opravdu porozumět,

434
00:22:59.956 --> 00:23:03.337
různé vysoké školy poskytují pokročilé materiály,

435
00:23:03.337 --> 00:23:07.380
například kurzy 6.003 a 6.007 -- „Signals and Systems“

436
00:23:07.380 --> 00:23:08.798
na MIT OpenCourseWare.

437
00:23:08.798 --> 00:23:11.593
A samozřejmě je zde naše komunita na Xiph.Org.

438
00:23:12.792 --> 00:23:13.929
Pokusy nepokusy,

439
00:23:13.929 --> 00:23:14.974
mě došla káva.

440
00:23:14.974 --> 00:23:16.436
Takže nashledanou.

441
00:23:16.436 --> 00:23:19.316
happy hacking!