WEBVTT

1
00:00:05.702 --> 00:00:07.788
Mondo digitale: mostriamo e raccontiamo

2
00:00:08.252 --> 00:00:11.550
Salve! Sono Monty Montgomery di Red Hat e Xiph.Org.

3
00:00:11.550 --> 00:00:18.430
Alcuni mesi fa scrissi un articolo sull'audio digitale e sul perché l'esistenza di campionamenti a 24 bit e 192 kHz non abbia senso.

4
00:00:18.440 --> 00:00:23.433
Tra le altre cose dicevo - molto velocemente - che un campionamento digitale non è a gradini.

5
00:00:23.433 --> 00:00:28.680
e di sicuro non è un segnale a gradini ciò che si ottiene con la conversione in analogico.

6
00:00:29.865 --> 00:00:33.865
Di tutto ciò che dicevo, questo è ciò di cui in seguito hanno scritto di più.

7
00:00:33.865 --> 00:00:37.221
In effetti, più della metà delle email che ho ricevuto conteneva domande e commenti

8
00:00:37.221 --> 00:00:39.663
su concetti basilari dei segnali digitali.

9
00:00:39.894 --> 00:00:44.285
Dato che vi interessa, vediamo di sperimentare un po' con dei semplici segnali digitali.

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00:00:45.035 --> 00:00:49.135
(la verità dalla macchina, NdT)

11
00:00:49.747 --> 00:00:51.006
Supponiamo per un istante

12
00:00:51.006 --> 00:00:54.089
di non conoscere nulla sul funzionamento dei segnali digitali.

13
00:00:54.734 --> 00:00:56.841
In questo caso non ha alcun senso per noi

14
00:00:56.841 --> 00:00:59.049
l'uso di apparecchiature digitali per i nostri test.

15
00:00:59.049 --> 00:01:00.937
Per fortuna, possiamo svolgere i nostri esempi

16
00:01:00.937 --> 00:01:04.020
con apparecchiature analogiche, che sono ancora molto diffuse.

17
00:01:04.020 --> 00:01:05.972
Per prima cosa prendiamo un generatore di segnale

18
00:01:05.972 --> 00:01:08.190
che useremo per costruire i segnali analogici d'ingresso,

19
00:01:08.190 --> 00:01:12.692
e sarà un HP3325 del 1978.

20
00:01:12.692 --> 00:01:14.153
È ancora un ottimo apparecchio quindi,

21
00:01:14.153 --> 00:01:15.614
se per voi non è un problema l'ingombro,

22
00:01:15.614 --> 00:01:16.532
né il peso,

23
00:01:16.532 --> 00:01:17.577
né il consumo di corrente,

24
00:01:17.577 --> 00:01:18.910
né il rumore della ventola

25
00:01:18.910 --> 00:01:20.329
lo potete ancora trovare su eBay.

26
00:01:20.329 --> 00:01:23.863
D'occasione lo pagate poco più delle sole spese di spedizione.

27
00:01:24.617 --> 00:01:28.500
Poi osserveremo le forme d'onda generate su un oscilloscopio analogico

28
00:01:28.500 --> 00:01:31.550
come questo Tektronix 2246 della metà degli anni 90,

29
00:01:31.550 --> 00:01:34.761
uno degli ultimi mai realizzati, ed è ancora validissimo.

30
00:01:34.761 --> 00:01:36.807
Ogni vero laboratorio dovrebbe averne uno...

31
00:01:37.716 --> 00:01:40.852
E infine osserveremo lo spettro delle frequenze dei nostri segnali

32
00:01:40.852 --> 00:01:43.177
usando un analizzatore di spettro, sempre analogico.

33
00:01:43.177 --> 00:01:47.732
Questo è l'HP3585, stessa linea produttiva del generatore di segnale.

34
00:01:47.732 --> 00:01:50.615
Tutti gli apparecchi che usiamo hanno un microcontrollore,

35
00:01:50.615 --> 00:01:52.905
primitivo e grossolano se vogliamo,

36
00:01:52.905 --> 00:01:56.276
ma la circuiteria che elabora il segnale dall'input allo schermo

37
00:01:56.276 --> 00:01:58.537
è tutta analogica.

38
00:01:58.537 --> 00:02:00.329
Certo, si tratta di apparecchi datati

39
00:02:00.329 --> 00:02:01.993
ma, peso e dimensioni a parte,

40
00:02:01.993 --> 00:02:03.844
hanno ancora qualità tecniche di tutto rispetto.

41
00:02:04.536 --> 00:02:06.868
Adesso abbiamo impostato il generatore di segnale

42
00:02:06.868 --> 00:02:12.829
per produrre una bella onda sinusoidale a 1 kHz e 1 V efficace (RMS),

43
00:02:13.414 --> 00:02:15.220
osserviamo l'onda sinusoidale sull'oscilloscopio,

44
00:02:15.220 --> 00:02:21.428
verificando che è effettivamente ad 1 kHz e un volt efficace,

45
00:02:21.428 --> 00:02:24.108
che poi sarebbe 2.8 V picco-picco,

46
00:02:24.308 --> 00:02:27.561
e che tutto torna anche nell'analizzatore di spettro.

47
00:02:27.561 --> 00:02:30.644
L'analizzatore mostra anche un po' di rumore bianco

48
00:02:30.644 --> 00:02:32.190
e un pochino di distorsione armonica,

49
00:02:32.190 --> 00:02:36.649
che raggiunge il picco 70dB sotto la fondamentale.

50
00:02:36.649 --> 00:02:38.612
Beh, questo non cambia nulla nel nostro esempio

51
00:02:38.612 --> 00:02:40.574
ma volevo farvelo notare adesso

52
00:02:40.574 --> 00:02:42.452
perché avreste potuto rilevarlo tra poco.

53
00:02:44.036 --> 00:02:47.142
Ora inseriamo un campionamento digitale a metà percorso

54
00:02:48.557 --> 00:02:51.024
e per questa conversione useremo un banale, normalissimo

55
00:02:51.024 --> 00:02:53.374
dispositivo audio eMagic USB1.

56
00:02:53.374 --> 00:02:55.337
È un giocattolo che ha ormai una decina d'anni

57
00:02:55.337 --> 00:02:57.257
e possiamo quasi considerarlo vecchio.

58
00:02:57.964 --> 00:03:02.676
Probabilmente un convertitore più recente ha caratteristiche tecniche superiori

59
00:03:03.076 --> 00:03:07.924
per robustezza, linearità, jitter, rumore, per tutto quanto

60
00:03:07.924 --> 00:03:09.353
ma può darsi che non si noti la differenza.

61
00:03:09.353 --> 00:03:11.604
Il fatto di poter "misurare" un miglioramento

62
00:03:11.604 --> 00:03:13.609
non vuol dire necessariamente poterlo "sentire"

63
00:03:13.609 --> 00:03:16.404
perché anche questi scatolotti di livello consumer

64
00:03:16.404 --> 00:03:18.643
offrono già ottimi livelli di conversione.

65
00:03:20.244 --> 00:03:22.825
Ho connesso l'eMagic al mio ThinkPad

66
00:03:22.825 --> 00:03:26.121
che mostra la forma d'onda digitale e lo spettro come paragone,

67
00:03:26.121 --> 00:03:28.788
poi il ThinkPad manda indietro il segnale digitale di nuovo

68
00:03:28.788 --> 00:03:30.921
all'eMagic che lo riconverte in analogico

69
00:03:30.921 --> 00:03:33.332
così noi lo osserviamo nell'analizzatore.

70
00:03:33.332 --> 00:03:35.582
Dall'input all'output, vanno da sinistra a destra.

71
00:03:36.532 --> 00:03:39.532
Gradinate...

72
00:03:40.211 --> 00:03:41.214
Ok, partiamo!

73
00:03:41.214 --> 00:03:43.924
Cominciamo col convertire un segnale analogico in digitale

74
00:03:43.924 --> 00:03:47.347
e poi di nuovo in analogico senza altri interventi.

75
00:03:47.347 --> 00:03:49.268
Il generatore di segnale è ancora impostato

76
00:03:49.268 --> 00:03:52.649
per l'onda sinusoidale a 1 kHz, come poco fa.

77
00:03:52.649 --> 00:03:57.428
Possiamo vedere la forma d'onda sinusoidale sull'oscilloscopio dell'ingresso.

78
00:03:57.428 --> 00:04:01.694
Ora campioniamo il segnale a 16 bit e 44.1 kHz,

79
00:04:01.694 --> 00:04:03.828
come avviene in un CD.

80
00:04:03.828 --> 00:04:07.156
Lo spettro del segnale campionato corrisponde a ciò che era prima e...

81
00:04:07.156 --> 00:04:10.836
a ciò che vediamo ora sull'analizzatore di spettro analogico,

82
00:04:10.836 --> 00:04:15.154
a parte il disturbo dovuto all'ingresso ad alta impedenza.

83
00:04:15.154 --> 00:04:15.956
E adesso,

84
00:04:18.248 --> 00:04:20.798
se osserviamo la nostra onda sinusoidale campionata

85
00:04:20.798 --> 00:04:23.966
la vediamo come una gradinata - un campione, un gradino,

86
00:04:23.966 --> 00:04:26.388
ma se guardiamo il segnale d'uscita

87
00:04:26.388 --> 00:04:29.054
che è stato convertito da digitale ad analogico, vediamo...

88
00:04:29.054 --> 00:04:32.052
che è esattamente come l'onda sinusoidale originale.

89
00:04:32.052 --> 00:04:33.483
Senza scalettature.

90
00:04:33.914 --> 00:04:37.193
D'accordo, 1 kHz è una frequenza piuttosto bassa

91
00:04:37.193 --> 00:04:40.633
e i gradini potrebbero solo essere difficili
da cogliere o attenuati.

92
00:04:40.739 --> 00:04:49.492
Sta bene: scegliamo una frequenza maggiore,
prossima alla frequenza di Nyquist, diciamo 15 kHz.

93
00:04:49.492 --> 00:04:53.545
Ora l'onda è rappresentata da meno di tre campioni per ogni periodo e

94
00:04:53.545 --> 00:04:55.838
il segnale campionato è veramente brutto.

95
00:04:55.838 --> 00:04:59.798
Ebbene, l'aspetto può ingannare, l'uscita analogica infatti

96
00:05:01.876 --> 00:05:06.033
è ancora una perfetta onda sinusoidale, come l'originale.

97
00:05:06.633 --> 00:05:09.228
Continuiamo a salire...

98
00:05:17.353 --> 00:05:20.151
16 kHz...

99
00:05:23.198 --> 00:05:25.616
17 kHz...

100
00:05:28.201 --> 00:05:29.945
18 kHz...

101
00:05:33.822 --> 00:05:35.548
19 kHz...

102
00:05:40.457 --> 00:05:42.465
20 kHz.

103
00:05:49.097 --> 00:05:52.350
Siamo al limite dell'udito umano

104
00:05:52.350 --> 00:05:54.377
e l'uscita è ancora perfetta.

105
00:05:54.377 --> 00:05:58.025
Niente bordi dentellati, frastagliati o a gradino.

106
00:05:58.025 --> 00:06:01.342
E allora, dove sono finiti i gradini?

107
00:06:01.342 --> 00:06:03.198
Non rispondete, è una domanda a trabocchetto.

108
00:06:03.198 --> 00:06:04.318
Perché i gradini non ci sono mai stati.

109
00:06:04.318 --> 00:06:06.652
Disegnare un'onda digitale a gradini

110
00:06:08.712 --> 00:06:10.772
è sbagliato fin dall'inizio.

111
00:06:10.942 --> 00:06:11.998
Il perché?

112
00:06:11.998 --> 00:06:14.366
Perché l'onda a gradini è una funzione continua,

113
00:06:14.366 --> 00:06:16.201
dentellata, a tratti,

114
00:06:16.201 --> 00:06:19.700
ed ha un preciso valore in ogni istante nel tempo

115
00:06:19.700 --> 00:06:22.004
Un segnale campionato è del tutto diverso,

116
00:06:22.004 --> 00:06:23.337
è tempo-discreto

117
00:06:23.337 --> 00:06:27.337
ed ha valore solo negli istanti di campionamento

118
00:06:27.337 --> 00:06:32.596
mentre è indefinito - non ha alcun valore! - all'infuori di questi.

119
00:06:32.596 --> 00:06:36.666
Un segnale tempo-discreto andrebbe disegnato
correttamente come un grafico a lecca-lecca.

120
00:06:40.020 --> 00:06:42.974
La controparte analogica di un segnale digitale è continua,

121
00:06:42.974 --> 00:06:45.364
passa esattamente per tutti i campioni,

122
00:06:45.364 --> 00:06:50.153
e ciò è vero anche per le alte frequenze, non solo per quelle basse.

123
00:06:50.153 --> 00:06:53.033
Il concetto chiave - anche se non sembra ovvio - è che

124
00:06:53.033 --> 00:06:55.454
esiste un solo segnale a banda limitata che attraversa

125
00:06:55.454 --> 00:06:57.417
esattamente tutti i campioni.

126
00:06:57.417 --> 00:06:58.708
È una soluzione unica.

127
00:06:58.708 --> 00:07:01.246
Quindi, quando campioniamo un segnale a banda limitata

128
00:07:01.246 --> 00:07:02.612
e lo riconvertiamo,

129
00:07:02.612 --> 00:07:06.462
l'input originale è anche l'unico output possibile.

130
00:07:06.462 --> 00:07:07.838
E nel caso qualcuno dicesse

131
00:07:07.838 --> 00:07:11.721
"Beh, io posso tracciare un segnale diverso che attraversa gli stessi punti."

132
00:07:11.721 --> 00:07:14.283
Certo, si può fare, però...

133
00:07:17.268 --> 00:07:20.521
se è diverso dall'originale, anche di pochissimo,

134
00:07:20.521 --> 00:07:24.905
esso contiene frequenze uguali o maggiori di quella di Nyquist,

135
00:07:24.905 --> 00:07:26.185
il che contraddice l'ipotesi di segnale limitato in banda

136
00:07:26.185 --> 00:07:28.358
e quindi non è una soluzione valida.

137
00:07:28.574 --> 00:07:30.036
Dunque, come nasce la confusione

138
00:07:30.036 --> 00:07:32.702
di immaginare i segnali digitali come fossero dentellati?

139
00:07:32.702 --> 00:07:34.900
Posso darmi due spiegazioni.

140
00:07:34.900 --> 00:07:37.956
La prima è che è molto semplice convertire un segnale digitale

141
00:07:37.972 --> 00:07:39.294
in un vero segnale dentellato,

142
00:07:39.294 --> 00:07:42.409
basta estendere temporalmente il valore di ogni campione fino al prossimo.

143
00:07:42.409 --> 00:07:44.414
Questo è ciò che si chiama ricostruttore
(o mantenitore) di ordine zero (ZOH)

144
00:07:44.414 --> 00:07:47.913
ed è una parte importante del funzionamento di alcuni DAC,

145
00:07:47.913 --> 00:07:50.089
in particolare dei più semplici.

146
00:07:50.089 --> 00:07:55.591
Quindi chiunque si interessi alla conversione digitale-analogica

147
00:07:55.592 --> 00:07:59.550
si imbatterà probabilmente in grafici di forme d'onda dentellate prima o poi

148
00:07:59.550 --> 00:08:01.982
ma quelle forme d'onda non rappresentano la conversione completa

149
00:08:01.982 --> 00:08:04.250
e di certo non il segnale che ne uscirà fuori.

150
00:08:04.944 --> 00:08:05.684
Seconda causa,

151
00:08:05.684 --> 00:08:07.529
e credo più probabile,

152
00:08:07.529 --> 00:08:09.449
sono ingegneri che dovrebbero ben sapere,

153
00:08:09.449 --> 00:08:10.441
come me,

154
00:08:10.441 --> 00:08:13.193
che la forma d'onda dentellata è tecnicamente sbagliata.

155
00:08:13.193 --> 00:08:15.571
Questa faccenda è la versione monodimensionale

156
00:08:15.571 --> 00:08:17.395
della questione dei puntini in un editor d'immagini.

157
00:08:17.395 --> 00:08:19.241
I pixel non sono quadrati,

158
00:08:19.241 --> 00:08:23.081
sono campionamenti di uno spazio bidimensionale e anch'essi

159
00:08:23.081 --> 00:08:26.366
sono, concettualmente, punti infinitesimali.

160
00:08:26.366 --> 00:08:28.500
Nella pratica è un lavoro immane vedere

161
00:08:28.500 --> 00:08:30.804
o manipolare qualcosa di infinitesimale,

162
00:08:30.804 --> 00:08:32.212
ed ecco il perché dei quadratoni.

163
00:08:32.212 --> 00:08:35.966
Le forme d'onda a gradini sono proprio la stessa cosa,

164
00:08:35.966 --> 00:08:37.684
sono solo più comode da tracciare

165
00:08:37.684 --> 00:08:40.404
ma i gradini non ci sono per davvero.

166
00:08:40.970 --> 00:08:45.144
Profondità (o risoluzione) in bit

167
00:08:45.652 --> 00:08:48.233
Quando si riconverte un segnale digitale ad analogico

168
00:08:48.233 --> 00:08:50.900
l'onda risultante è liscia, a prescindere dalla risoluzione in bit,

169
00:08:50.900 --> 00:08:53.193
che siano 24 bit o 16 bit...

170
00:08:53.193 --> 00:08:54.196
o anche 8 bit...

171
00:08:54.196 --> 00:08:55.486
non importa.

172
00:08:55.486 --> 00:08:57.534
Questo vuol dire che la risoluzione in bit

173
00:08:57.534 --> 00:08:58.953
non influisce per niente?

174
00:08:59.245 --> 00:09:00.521
Ovviamente no.

175
00:09:02.121 --> 00:09:06.046
Sul canale 2 poniamo la stessa onda sinusoidale in ingresso

176
00:09:06.046 --> 00:09:09.086
ma campioniamola con soli 8 bit e usando il dither.

177
00:09:09.086 --> 00:09:14.174
Sull'oscilloscopio troviamo ancora
un'onda sinusoidale perfetta sul canale 2.

178
00:09:14.174 --> 00:09:18.014
Se la osserviamo meglio, vedremo anche un po' più di rumore.

179
00:09:18.014 --> 00:09:19.305
Ci siamo arrivati.

180
00:09:19.305 --> 00:09:21.273
Se guardiamo lo spettro del segnale...

181
00:09:22.889 --> 00:09:23.732
aha!

182
00:09:23.732 --> 00:09:26.398
L'onda sinusoidale è ancora inalterata

183
00:09:26.398 --> 00:09:28.490
ma il livello di rumore del segnale campionato a 8 bit

184
00:09:28.490 --> 00:09:32.470
sul secondo canale è molto maggiore!

185
00:09:32.948 --> 00:09:36.148
Ecco dove il numero di bit fa la differenza:

186
00:09:36.148 --> 00:09:37.434
sta qui.

187
00:09:37.822 --> 00:09:39.956
Quando digitalizziamo un segnale, prima lo campioniamo

188
00:09:39.956 --> 00:09:42.366
e questo passaggio è perfetto, senza perdita di informazioni.

189
00:09:42.366 --> 00:09:45.626
Ma il processo di quantizzazione, questo si che introduce rumore.

190
00:09:47.827 --> 00:09:50.793
Il numero di bit determina la quantità di rumore

191
00:09:50.793 --> 00:09:52.569
e quindi il livello del rumore di fondo.

192
00:10:00.170 --> 00:10:03.646
E come "suona" questo rumore di quantizzazione?

193
00:10:03.646 --> 00:10:06.012
Ascoltiamo la nostra onda sinusoidale a 8 bit.

194
00:10:12.521 --> 00:10:15.273
È forse difficile sentire altro, che non sia il tono.

195
00:10:15.273 --> 00:10:18.740
Allora ascoltiamo solo il rumore, eliminando l'onda,

196
00:10:18.740 --> 00:10:21.683
ed aumentiamo il guadagno, dato che il rumore è lieve.

197
00:10:32.009 --> 00:10:35.049
Quelli di voi che hanno usato apparecchi audio analogici

198
00:10:35.049 --> 00:10:36.670
probabilmente hanno pensato:

199
00:10:36.670 --> 00:10:40.382
"Perbacco! Ma sembra il sibilo del nastro!"

200
00:10:40.382 --> 00:10:41.929
Beh, non soltanto suona come il sibilo del nastro

201
00:10:41.929 --> 00:10:43.433
ma si comporta anche allo stesso modo

202
00:10:43.433 --> 00:10:45.225
e se introduciamo un dithering gaussiano

203
00:10:45.225 --> 00:10:47.646
lo rendiamo del tutto equivalente.

204
00:10:47.646 --> 00:10:49.225
Questo È il sibilo del nastro.

205
00:10:49.225 --> 00:10:51.774
Avete capito bene: questo significa che possiamo misurare il sibilo del nastro,

206
00:10:51.774 --> 00:10:54.196
e quindi il rumore di fondo dei nastri magnetici,

207
00:10:54.196 --> 00:10:56.233
in bit, anziché in decibel,

208
00:10:56.233 --> 00:10:59.902
così da vedere tutto in ottica digitale.

209
00:10:59.902 --> 00:11:03.028
Le cassette,

210
00:11:03.028 --> 00:11:05.449
per quelli di voi abbastanza vecchi da ricordarle,

211
00:11:05.449 --> 00:11:09.161
raggiungevano nove bit in condizioni ideali,

212
00:11:09.161 --> 00:11:11.209
ma cinque o sei in condizioni tipiche.

213
00:11:11.209 --> 00:11:13.876
specialmente se si registrava col mangiacassette.

214
00:11:13.876 --> 00:11:19.422
È così: le vostre compilation usavano risoluzione a 6 bit...
nel migliore dei casi!

215
00:11:19.837 --> 00:11:22.345
I migliori nastri da bobina, usati dai professionisti

216
00:11:22.345 --> 00:11:24.553
negli studi di registrazione raggiungevano appena...

217
00:11:24.553 --> 00:11:26.473
indovinate quanto...?

218
00:11:26.473 --> 00:11:27.604
13 bit

219
00:11:27.604 --> 00:11:28.980
con l'ausilio di sofisticate tecniche di riduzione del rumore.

220
00:11:28.980 --> 00:11:32.062
Ed ecco spiegato perché l'etichetta "DDD" sui Compact Disc

221
00:11:32.062 --> 00:11:35.208
è stato un gran bel passo avanti.

222
00:11:40.116 --> 00:11:42.825
Continuo a dire che nella quantizzazione usiamo il dither

223
00:11:42.825 --> 00:11:44.734
ma esattamente cos'è il "dithering"?

224
00:11:44.734 --> 00:11:47.284
E, più importante, cosa fa?

225
00:11:47.284 --> 00:11:49.876
Il metodo più semplice per la quantizzazione del segnale è

226
00:11:49.876 --> 00:11:52.329
scegliere il valore digitale più prossimo

227
00:11:52.329 --> 00:11:54.377
all'ampiezza analogica originale.

228
00:11:54.377 --> 00:11:55.337
È ovvio.

229
00:11:55.337 --> 00:11:57.545
Sfortunatamente, il rumore che si ottiene

230
00:11:57.545 --> 00:11:59.220
con questo semplice metodo

231
00:11:59.220 --> 00:12:02.174
dipende dal segnale d'ingresso

232
00:12:02.174 --> 00:12:04.596
quindi potremmo ottenere rumore impercettibile

233
00:12:04.596 --> 00:12:06.142
o che causa distorsioni

234
00:12:06.142 --> 00:12:09.054
o altri tipi di disturbi indesiderati.

235
00:12:09.054 --> 00:12:11.764
Il "dither" è un rumore costruito apposta

236
00:12:11.764 --> 00:12:15.273
in modo da sostituire quello introdotto dalla quantizzazione.

237
00:12:15.273 --> 00:12:18.025
Il dithering non cancella o maschera il rumore di quantizzazione,

238
00:12:18.025 --> 00:12:20.190
piuttosto lo rimpiazza

239
00:12:20.190 --> 00:12:22.612
con altro rumore con caratteristiche scelte da noi

240
00:12:22.612 --> 00:12:24.794
in modo che non venga influenzato dal segnale d'ingresso.

241
00:12:25.256 --> 00:12:27.081
Proviamo a "guardare" cosa fa il dithering.

242
00:12:27.081 --> 00:12:30.078
Il generatore di segnale mostra troppo rumore per questo test

243
00:12:30.431 --> 00:12:33.161
e quindi genereremo un'onda sinusoidale

244
00:12:33.161 --> 00:12:34.782
matematicamente perfetta col ThinkPad

245
00:12:34.782 --> 00:12:38.205
per poi quantizzarla a 8 bit col dithering.

246
00:12:39.006 --> 00:12:41.342
Osserviamo l'onda sinusoidale sul display

247
00:12:41.342 --> 00:12:43.452
e sull'oscilloscopio di uscita

248
00:12:44.222 --> 00:12:44.972
e...

249
00:12:46.588 --> 00:12:49.375
quando l'analizzatore di spettro lo troverà...

250
00:12:50.713 --> 00:12:53.588
un picco di frequenza ben chiaro, con un rumore di fondo uniforme

251
00:12:56.864 --> 00:12:58.611
su entrambi i display

252
00:12:58.611 --> 00:12:59.646
esattamente come prima.

253
00:12:59.646 --> 00:13:01.549
Questo avviene con il dither.

254
00:13:02.196 --> 00:13:04.225
Ora disattivo il dithering.

255
00:13:05.779 --> 00:13:07.913
Il rumore di quantizzazione, che era stato attutito dal dither

256
00:13:07.913 --> 00:13:09.577
in un rumore di fondo uniforme,

257
00:13:09.577 --> 00:13:12.286
ora di concentra in picchi di distorsione armonica.

258
00:13:12.286 --> 00:13:16.030
Il rumore di fondo è più basso ma la distorsione c'è

259
00:13:16.030 --> 00:13:19.668
e i picchi di distorsione si fanno più elevati di
quanto non fosse il rumore dovuto al dithering.

260
00:13:19.668 --> 00:13:22.318
Usando 8 bit l'effetto è evidentissimo,

261
00:13:22.488 --> 00:13:24.200
con 16 bit,

262
00:13:24.692 --> 00:13:25.929
anche senza dithering,

263
00:13:25.929 --> 00:13:28.308
il livello di distorsione armonica diventa così basso

264
00:13:28.308 --> 00:13:30.708
da essere del tutto impercettibile.

265
00:13:30.708 --> 00:13:34.581
Anche qui possiamo usare il dither per eliminarlo del tutto

266
00:13:34.581 --> 00:13:36.489
se vogliamo.

267
00:13:37.642 --> 00:13:39.273
Spegnendo il dithering per un momento

268
00:13:40.934 --> 00:13:43.444
noterete che il livello della distorsione

269
00:13:43.444 --> 00:13:47.070
appare ora approssimativamente costante,

270
00:13:47.070 --> 00:13:49.033
a prescindere dall'ampiezza dell'ingresso.

271
00:13:49.033 --> 00:13:51.998
Ma quando il livello del segnale scende a meno di mezzo bit

272
00:13:51.998 --> 00:13:54.036
il risultato è una quantizzazione nulla.

273
00:13:54.036 --> 00:13:54.910
In un certo senso,

274
00:13:54.910 --> 00:13:58.557
tutto ciò che si quantizza a zero, è pura distorsione!

275
00:13:58.833 --> 00:14:01.588
Col dither possiamo eliminare anche questa.

276
00:14:01.588 --> 00:14:03.599
Riattiviamo il dither...

277
00:14:03.599 --> 00:14:06.377
e riecco il nostro segnale a 1/4 di bit,

278
00:14:06.377 --> 00:14:09.076
col suo solito rumore di fondo piatto.

279
00:14:09.630 --> 00:14:11.220
Il rumore di fondo però non deve per forza essere piatto,

280
00:14:11.220 --> 00:14:12.798
visto che il dither è un rumore che scegliamo noi

281
00:14:12.798 --> 00:14:15.006
tanto vale sceglierne uno che faccia ciò che ci serve

282
00:14:15.006 --> 00:14:17.017
ma che sia difficilissimo da cogliere.

283
00:14:18.142 --> 00:14:22.484
Il nostro udito è molto sensibile nella banda da 2 kHz a 4 kHz,

284
00:14:22.484 --> 00:14:25.438
ed è lì che percepiamo di più il rumore in sottofondo.

285
00:14:25.438 --> 00:14:29.406
Allora scegliamo per il dither un profilo lontano dalle frequenze sensibili

286
00:14:29.406 --> 00:14:31.241
e più vicino a quelle che percepiamo meno,

287
00:14:31.241 --> 00:14:33.910
che generalmente sono le più alte.

288
00:14:34.249 --> 00:14:37.460
Il dither a 16 bit normalmente è troppo lieve da sentire

289
00:14:37.460 --> 00:14:39.668
ma proviamo ad ascoltare il nostro rumore adattato,

290
00:14:39.668 --> 00:14:42.234
ovviamente con un gran bel guadagno...

291
00:14:56.020 --> 00:14:59.977
Concludiamo dicendo che il rumore di dither ha una potenza maggiore

292
00:14:59.977 --> 00:15:04.276
rispetto al rumore di quantizzazione senza dither, anche se si sente di meno,

293
00:15:04.276 --> 00:15:07.902
ed è facile osservarlo con un VU meter nei passaggi di silenzio.

294
00:15:07.902 --> 00:15:10.537
Inoltre, col dither non basta decidere se usarlo o non usarlo,

295
00:15:10.537 --> 00:15:14.712
è possibile che l'intensità vada ridotta così da avere meno rumore

296
00:15:14.712 --> 00:15:18.313
a compensare una piccola distorsione e minimizzarne l'effetto.

297
00:15:19.605 --> 00:15:22.790
Facciamo variare il segnale d'ingresso così:

298
00:15:27.098 --> 00:15:30.206
vedremo come un ingresso variabile influisca sul rumore di quantizzazione

299
00:15:30.206 --> 00:15:33.289
Applicato al massimo, il dithering produce il rumore uniforme

300
00:15:33.289 --> 00:15:35.643
e monotono che ci aspettiamo.

301
00:15:40.937 --> 00:15:42.772
Ma riducendo l'intensità del dithering

302
00:15:42.772 --> 00:15:46.356
man mano l'ampiezza e l'aspetto del rumore di quantizzazione cambiano

303
00:15:46.356 --> 00:15:47.977
a causa del segnale d'ingresso.

304
00:16:09.883 --> 00:16:13.844
Il dither ottimizzato si comporta alla stessa maniera

305
00:16:13.844 --> 00:16:16.553
ma il suo profilo ci porta un vantaggio in più:

306
00:16:16.553 --> 00:16:18.804
in sintesi, può bastare

307
00:16:18.804 --> 00:16:20.937
minore intensità del dither per impedire che

308
00:16:20.937 --> 00:16:23.662
l'input abbia un effetto sensibile sull'output.

309
00:16:49.172 --> 00:16:51.508
Anche se abbiamo dedicato molto tempo al dithering

310
00:16:51.508 --> 00:16:53.012
stiamo sempre parlando di alterazioni

311
00:16:53.012 --> 00:16:56.372
che avvengono a -100 decibel, o anche più giù.

312
00:16:56.372 --> 00:16:59.806
Forse, se i CD avessero usato 14 bit, com'era nel progetto originale,

313
00:16:59.806 --> 00:17:01.513
il dithering avrebbe avuto un peso più rilevante.

314
00:17:01.989 --> 00:17:02.644
Forse.

315
00:17:02.644 --> 00:17:05.438
In realtà, con 16 bit è più un concetto.

316
00:17:05.438 --> 00:17:08.019
Possiamo considerarlo un paracadute

317
00:17:08.019 --> 00:17:11.443
che concede diversi decibel in più di gamma dinamica,

318
00:17:11.443 --> 00:17:12.804
se proprio dovessero servire.

319
00:17:12.990 --> 00:17:14.196
La realtà, infatti, è che

320
00:17:14.196 --> 00:17:16.361
non basta dimenticare il dithering

321
00:17:16.361 --> 00:17:19.082
per rovinare un master di qualità.

322
00:17:19.532 --> 00:17:24.032
La sincronia nei segnali a banda limitata

323
00:17:24.414 --> 00:17:25.790
Fin qui abbiamo usato onde sinusoidali

324
00:17:25.790 --> 00:17:28.254
perché ci servono ad osservare il comportamento

325
00:17:28.254 --> 00:17:32.212
del sistema in risposta ad una data frequenza.

326
00:17:32.212 --> 00:17:34.217
Ora passiamo a qualcosa di più complesso.

327
00:17:34.217 --> 00:17:35.923
Cosa dovremmo aspettarci

328
00:17:35.923 --> 00:17:39.671
se cambiassimo il segnale in un'onda quadra...?

329
00:17:42.718 --> 00:17:45.921
L'oscilloscopio dell'input conferma l'onda quadra a 1 kHz.

330
00:17:45.921 --> 00:17:47.351
L'oscilloscopio in uscita mostra...

331
00:17:48.614 --> 00:17:51.102
esattamente ciò che mi aspettavo!

332
00:17:51.102 --> 00:17:53.900
Chiediamoci: cos'è davvero un'onda quadra?

333
00:17:54.654 --> 00:17:57.982
La prima risposta che mi viene è: un'onda positiva

334
00:17:57.982 --> 00:18:00.788
per metà periodo che poi istantaneamente assume

335
00:18:00.788 --> 00:18:02.910
un valore negativo nell'altra metà.

336
00:18:02.910 --> 00:18:05.076
Ma non ci serve a capire come mai

337
00:18:05.076 --> 00:18:07.241
il nostro segnale d'ingresso

338
00:18:07.241 --> 00:18:09.378
diventa questo segnale d'uscita.

339
00:18:10.132 --> 00:18:12.713
Ricordiamo allora che ogni forma d'onda si costruisce come

340
00:18:12.713 --> 00:18:15.508
somma di infinite onde a frequenze discrete

341
00:18:15.508 --> 00:18:18.302
e un'onda quadra è un caso particolarmente semplice

342
00:18:18.302 --> 00:18:19.636
di un'onda fondamentale e

343
00:18:19.636 --> 00:18:22.228
un'infinita serie di armoniche dispari.

344
00:18:22.228 --> 00:18:24.597
Sommandole tutte, si otterrà l'onda quadra.

345
00:18:26.398 --> 00:18:27.433
A prima vista

346
00:18:27.433 --> 00:18:29.225
neanche questo concetto sembra molto utile:

347
00:18:29.225 --> 00:18:31.561
infatti bisogna sommare infinite armoniche

348
00:18:31.561 --> 00:18:33.108
per avere la risposta.

349
00:18:33.108 --> 00:18:35.977
Ma attenti, qui non abbiamo infinite armoniche perché

350
00:18:36.960 --> 00:18:39.902
stiamo usando un filtro con anti-alias

351
00:18:39.902 --> 00:18:42.206
che taglia le frequenze sopra i 20 kHz,

352
00:18:42.206 --> 00:18:44.158
quindi il segnale è a banda limitata.

353
00:18:44.158 --> 00:18:46.421
Il che significa che abbiamo questo

354
00:18:52.500 --> 00:18:56.468
che è esattamente ciò che l'oscilloscopio ci mostra.

355
00:18:56.468 --> 00:18:59.550
Le oscillazioni che vedete nel segnale al posto degli spigoli

356
00:18:59.550 --> 00:19:00.926
sono chiamate "fenomeno di Gibbs".

357
00:19:00.926 --> 00:19:04.137
Succede quando si sceglie di limitare le frequenze, escludendo

358
00:19:04.137 --> 00:19:07.006
zone del dominio che ne contengono di significative.

359
00:19:07.006 --> 00:19:09.854
Come regola empirica, più marcato è lo spigolo,

360
00:19:09.854 --> 00:19:11.188
e più ampio sarà il ripple,

361
00:19:11.188 --> 00:19:12.777
come possiamo vedere,

362
00:19:12.777 --> 00:19:14.900
ma attenzione a questo concetto.

363
00:19:14.900 --> 00:19:15.774
Ad esempio...

364
00:19:15.774 --> 00:19:19.529
come pensate si comporterà il filtro anti-alias

365
00:19:19.529 --> 00:19:23.181
se faccio passare il segnale una seconda volta?

366
00:19:34.136 --> 00:19:37.588
A parte d'aggiunta di un po' di ritardo,

367
00:19:37.588 --> 00:19:39.348
la risposta è...

368
00:19:39.348 --> 00:19:40.857
che non cambia nulla!

369
00:19:41.257 --> 00:19:43.302
Il segnale usato è già limitato in banda

370
00:19:43.656 --> 00:19:46.590
e limitarlo di nuovo non lo altera più,

371
00:19:46.590 --> 00:19:50.686
non si possono tagliare frequenze che già non ci sono più.

372
00:19:52.070 --> 00:19:53.737
E questo risultato è importante

373
00:19:53.737 --> 00:19:56.233
perché spesso si pensa che i ripple sono un tipo di distorsione

374
00:19:56.233 --> 00:19:59.945
introdotta dai filtri anti-alias o dai ricostruttori,

375
00:19:59.945 --> 00:20:01.737
e molti sono convinti che peggiorino l'effetto

376
00:20:01.737 --> 00:20:03.913
ogni volta che intervengono sul segnale.

377
00:20:03.913 --> 00:20:05.950
Ma abbiamo appena visto che questo non succede,

378
00:20:05.950 --> 00:20:09.492
quindi era davvero il filtro a causare i ripple la prima volta?

379
00:20:09.492 --> 00:20:10.537
No, niente affatto.

380
00:20:10.537 --> 00:20:12.126
È una sottigliezza da cogliere.

381
00:20:12.126 --> 00:20:15.252
I ripple del fenomeno di Gibbs non sono aggiunti dal filtro

382
00:20:15.252 --> 00:20:18.836
ma sono parte di ogni segnale limitato in banda.

383
00:20:18.836 --> 00:20:20.798
Anche se costruissimo un'onda

384
00:20:20.798 --> 00:20:23.508
dall'aspetto di onda quadra perfetta,

385
00:20:23.508 --> 00:20:26.206
essa sarebbe sempre limitata dalla larghezza di banda del canale.

386
00:20:26.206 --> 00:20:29.140
Ricordiamo sempre che i grafici a gradini sono fuorvianti,

387
00:20:29.140 --> 00:20:32.222
i dati veri sono i campionamenti istantanei

388
00:20:32.222 --> 00:20:36.148
e solo un unico segnale limitato in banda li attraversa tutti.

389
00:20:36.148 --> 00:20:39.614
L'errore che abbiamo fatto nel tracciare l'onda quadra perfetta

390
00:20:39.614 --> 00:20:43.198
è stato semplicemente connettere i campioni,

391
00:20:43.198 --> 00:20:47.785
come se fosse unisci-i-puntini - e dove non c'è ripple.

392
00:20:47.785 --> 00:20:49.449
Ma il segnale originale, a banda limitata,

393
00:20:49.449 --> 00:20:53.542
i ripple li ha, ed eccoli qua.

394
00:20:54.004 --> 00:20:56.542
Il che ci porta ad un'altra importante questione.

395
00:20:56.542 --> 00:20:59.550
Si sente dire che la precisione temporale di un segnale digitale

396
00:20:59.550 --> 00:21:02.409
sia limitata dalla frequenza di campionamento. Ovvero,

397
00:21:02.409 --> 00:21:05.140
in altre parole, che il segnale digitale non può cogliere

398
00:21:05.140 --> 00:21:08.041
nulla che cada tra due campionamenti,

399
00:21:08.041 --> 00:21:11.422
con la conseguenza che impulsi o salite brusche vanno allineati

400
00:21:11.422 --> 00:21:14.473
esattamente con i campioni, per non alterare i tempi

401
00:21:14.473 --> 00:21:16.219
o per non perderli del tutto.

402
00:21:16.711 --> 00:21:20.820
Giunti a questo punto, sappiamo che ciò non è vero.

403
00:21:20.820 --> 00:21:23.742
Ricordiamo che i segnali d'ingresso sono limitati in banda

404
00:21:23.742 --> 00:21:26.036
e che i segnali digitali sono una sequenza di campioni,

405
00:21:26.036 --> 00:21:29.340
non di gradinate, non di unisci-i-puntini.

406
00:21:31.572 --> 00:21:34.592
E possiamo, ad esempio,

407
00:21:36.777 --> 00:21:39.337
porre il fronte di salita dell'onda quadra a banda

408
00:21:39.337 --> 00:21:42.004
limitata ovunque vogliamo tra i campioni.

409
00:21:42.004 --> 00:21:44.354
È rappresentata perfettamente

410
00:21:47.508 --> 00:21:50.218
ed è ricostruita perfettamente.

411
00:21:56.207 --> 00:22:01.811
In conclusione...

412
00:22:04.620 --> 00:22:06.526
Come è avvenuto nell'episodio precedente

413
00:22:06.526 --> 00:22:08.393
abbiamo toccato un'ampia varietà di argomenti,

414
00:22:08.393 --> 00:22:10.868
accennando brevemente di ciascuno.

415
00:22:10.868 --> 00:22:13.620
Può darsi, stavolta sento di aver omesso più cose

416
00:22:13.620 --> 00:22:16.286
ma ritengo questo un buon punto in cui fermarsi.

417
00:22:16.286 --> 00:22:17.833
O magari da cui cominciare, no?

418
00:22:17.833 --> 00:22:18.708
Fate ricerche.

419
00:22:18.708 --> 00:22:19.710
Sperimentate.

420
00:22:19.710 --> 00:22:21.374
Ho scelto con cura gli esempi da mostrare

421
00:22:21.374 --> 00:22:23.668
perché fossero semplici e chiari nei risultati.

422
00:22:23.668 --> 00:22:26.217
Potete rifarli tutti da soli, se volete.

423
00:22:26.217 --> 00:22:28.766
E diciamocelo, a volte si impara di più

424
00:22:28.766 --> 00:22:30.516
su un giocattolo nuovo, solo aprendolo

425
00:22:30.516 --> 00:22:32.553
e studiando i pezzi che ne tiriamo fuori.

426
00:22:32.553 --> 00:22:35.230
Ma va bene così, per gli ingegneri.

427
00:22:35.230 --> 00:22:36.350
Alterate i parametri degli esempi,

428
00:22:36.350 --> 00:22:37.972
modificate il codice,

429
00:22:37.972 --> 00:22:39.774
mettete su esperimenti del tutto nuovi.

430
00:22:39.774 --> 00:22:40.692
Il codice sorgente di tutto,

431
00:22:40.692 --> 00:22:42.398
inclusa la piccola demo in cui premo i pulsanti,

432
00:22:42.398 --> 00:22:44.361
lo trovate su Xiph.Org.

433
00:22:44.361 --> 00:22:45.940
Durante il corso degli esperimenti

434
00:22:45.940 --> 00:22:47.401
è probabile che vi imbattiate in qualcosa

435
00:22:47.401 --> 00:22:49.950
che non vi aspettavate e che non sapete spiegare.

436
00:22:49.950 --> 00:22:51.198
Ma non preoccupatevi!

437
00:22:51.198 --> 00:22:54.537
Critiche a parte, Wikipedia è molto utile

438
00:22:54.537 --> 00:22:56.788
per questo tipo di ricerche.

439
00:22:56.788 --> 00:22:59.956
E se vi interessa davvero studiare i segnali,

440
00:22:59.956 --> 00:23:03.337
molte università hanno dell'ottimo materiale didattico online,

441
00:23:03.337 --> 00:23:07.380
come il corso 6003 (primavera 2010) e i supplementi RES 6-007 (primavera 2011)

442
00:23:07.380 --> 00:23:09.138
intitolati "Signals and Systems" all'OpenCourseWare del MIT.

443
00:23:09.198 --> 00:23:12.193
E poi c'è sempre la nostra community di Xiph.Org.

444
00:23:12.792 --> 00:23:13.929
Beh, ricerche o no,

445
00:23:13.929 --> 00:23:14.974
io ho finito il caffè

446
00:23:14.974 --> 00:23:16.436
quindi alla prossima

447
00:23:16.436 --> 00:23:18.216
e buon hacking a tutti!